seutas tali dipotong menjadi 5 bagian

Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dan masing-masing-masing potongan membentuk deret geometri. Jika panjang tali yang pendek 4 cm dan yang terpanjang 324 cm, panjang tali mula-mula?

Barisan geometri adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.

Rumus suku ke-n →

Deret geometri adalah jumlah suku-suku yg ditunjuk oleh barisan geometri.

Jumlah n suku pertama →

Pembahasan

Diketahui :

Banyak potongan tali (n) = 5

panjang tali terpendek (a) = 4 cm

Panjang tali terpanjang (Un) = 324 cm

Ditanya :

Panjang tali mula-mula (Sn) ?

Jawab :

Menentukan rasio

Un = a rⁿ⁻¹

324 = 4 × r⁵⁻¹

324 = 4 × r⁴

r⁴ =

r⁴ = 81

r⁴ = 3⁴

r = 3

Menentukan panjang tali mula-mula

Sn =

S₅ =

= 2 × 242

= 484 cm

Jadi panjang tali mula-mula adalah 484 cm atau 4,84 m