nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana
a. 4³x2⁶
b. (3²)⁵x3⁵
c. 4×3⁴+5×3⁴
d. (-125)x(-5)⁶
2.analisis kesalahan jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.
a. 3⁶x3⁴ = 3×5⁶⁺⁴ = 9¹°
b. (t⁻³ )⁶ :t³+6=t³
jawaban
- Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana.
- Analisis kesalahan jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.
Pendahuluan
Perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Bentuk umum dari perpangkatan adalah aⁿ = a × a × a × …. × a, dengan n bilangan bulat positif.
Sifat-sifat Bilangan Berpangkat
- a⁰ = 1
- aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
- aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
- (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
- (ab)ⁿ = aⁿ . bⁿ
Untuk lebih lengkap sifat perpangkatan bisa dilihat pada lampiran
Pembahasan
1. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana.
a. 4³ × 2⁶ = (2²)³ × 2⁶
= 2⁶ × 2⁶
= 2⁶⁺⁶
= 2¹²
b. (3²)⁵ × 3⁵ = 3¹⁰ × 3⁵
= 3¹⁰⁺⁵
= 3¹⁵
c. 4 × 3⁴ + 5 × 3⁴ = 3⁴ × (4 + 5)
= 3⁴ × 9
= 3⁴ × 3²
= 3⁴⁺²
= 3⁶
d. (-125) × (-5)⁶ = (-5)³ × (-5)⁶
= (-5)³⁺⁶
= (-5)⁹
2. Analisis kesalahan jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.
- a. 3⁶ × 3⁴ = (3 × 3) ⁶⁺⁴ = 9¹⁰
Pernyataan SALAH
Alasan :
Perkalian bilangan pokok sama maka pangkat yang dijumlahkan sesuai dengan sifat aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, bukan angka 3 yang dikalikan.
Penyederhanaan seharusnya 3⁶ × 3⁴ = 3⁶⁺⁴ = 3¹⁰
- b. (t⁻³)⁶ = t⁻³⁺⁶ = t³
Pernytaan SAL AH
Alasannya:
Pada (t³)⁶ artinya pangkat dipangkatkan, maka kedua pangkat dikalikan sesuai dengan sifat (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ, bukan pangkat yang dijumlahkan.
Penyederhanaan seharusnya
(t⁻³)⁶ = = t⁻¹⁸
