Apa itu Barisan Aritmetika?
Hello Sobat Teknohits! Kali ini kita akan membahas tentang rumus barisan aritmetika. Sebelum itu, mari kita pahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan barisan aritmetika. Barisan aritmetika adalah sebuah deret bilangan yang setiap suku berjarak sama. Contohnya, 2, 4, 6, 8, 10 merupakan barisan aritmetika dengan beda 2 antara setiap suku.
Cara Menentukan Suku Ke-n dari Barisan Aritmetika
Untuk menentukan suku ke-n dari barisan aritmetika, kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
Un = a + (n-1)d
Un = suku ke-n, a = suku pertama, d = beda, dan n = urutan suku yang dicari. Misalnya terdapat barisan aritmetika 3, 5, 7, 9, dan kita ingin mengetahui suku ke-4, maka kita dapat menggunakan rumus:
U4 = 3 + (4-1)2
U4 = 3 + 6 = 9
Cara Menentukan Jumlah dari Barisan Aritmetika
Selain menentukan suku ke-n, kita juga dapat menentukan jumlah dari barisan aritmetika. Rumus untuk menentukan jumlah dari barisan aritmetika adalah sebagai berikut:
Sn = n/2(2a + (n-1)d)
Sn = jumlah suku ke-n, a = suku pertama, d = beda, dan n = jumlah suku. Misalnya terdapat barisan aritmetika 1, 4, 7, 10, 13, dan kita ingin mengetahui jumlah dari 5 suku pertama, maka kita dapat menggunakan rumus:
S5 = 5/2(2(1) + (5-1)3)
S5 = 5/2(2 + 12) = 35
Contoh Soal
Agar lebih mudah memahami rumus barisan aritmetika, berikut adalah beberapa contoh soal:
1. Diketahui barisan aritmetika 2, 5, 8, 11, 14, 17. Tentukan suku ke-7!
Jawab:
Un = a + (n-1)d
U7 = 2 + (7-1)3
U7 = 20
2. Tentukan jumlah dari 10 suku pertama barisan aritmetika 1, 3, 5, 7, …!
Jawab:
Sn = n/2(2a + (n-1)d)
S10 = 10/2(2(1) + (10-1)2)
S10 = 100
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang rumus barisan aritmetika. Dengan memahami rumus tersebut, kita dapat menentukan suku ke-n dan jumlah dari barisan aritmetika dengan mudah. Jangan lupa untuk selalu berlatih dan terus belajar matematika ya, Sobat Teknohits!
